«Математику затем учить надо…»

Забавные и интересные истории подстерегают нас повсюду. И зачастую именно там, где их не ищешь. Кто бы мог подумать, что обычная задачка по математике для 5 класса вызовет такую длинную дискуссию.

Эту задачу мы нашли на одном из сайтов Краматорска. Разместил ее заботливый дедушка. Он изучал математику 44 года назад и не хотел «упасть в грязь лицом» перед внучкой. Поэтому обратился за помощью к посетителям форума. Условие задачи заключалось в следующем: «По двору бегали котята и цыплята. Вместе у них было 14 голов и 38 лап. Сколько котят и цыплят бегало по двору?» Решение очевидно. Пусть котят было «х», тогда цыплят – (14 – х). Значит, лап было: у котят 4х, а у цыплят 2(14 – х). Отсюда уравнение: 4х + 2*(14 – х) = 38, решив которое, получим, что было 5 котят и 9 цыплят.

Читатели форума решили не искать легких путей. Они начали предлагать свои способы решения задачи, которые для пятиклассника «открывали Америку». Ответы выглядели примерно так: «А какой ответ?» Можно решить через систему уравнений: за «x» принять цыплят, а за «y» принять котят. Тогда x + y = 14, а 2x + 4y = 38. Получается x = 14 – y.Подставляем x во второе уравнение 2*(14 – y) + 4y = 38. Отсюда 28 – 2y + 4y = 38, y = 5, х = 14 – 5 = 9.

Другие предложили решить эту же систему методом вычитания. «Умножим первое уравнение на 2 и вычтем из второго первое: (2х + 2у = 28) – (2х + 4у = 38)».

Кто-то подключил к решению маму: «Такие задачи решаются без системы и множества переменных. Допускаем, что все «зверики» – двуногие. Тогда ног будет 14*2 = 28. Лишние 10 ног – это 5 пар, т. е. четвероногих будет 5 «голов». 5*4 = 20 ног. Остается 18 ног = 9 «голов» при двух ногах. Ответ: 5 котят и 9 цыплят».

И это все, по их мнению, должны знать в 5 классе. Дедушка только еще больше запутался: «У котят-то 4 лапы. Как это объяснить? А, своими словами! Спасибо. Алёна говорит, что это не понимает совсем. Я тоже ей не могу объяснить, почему мы умножаем на 2 только вычитаемое, почему не умножаем на 2 и то, из чего вычитаем?»

В итоге и дедушка, и помощники сошлись на трех решениях. Какое из них правильное – уже решать учителю математики. И, как всегда, нашли виноватых, которыми оказались учителя, неспособные научить школьников чему-нибудь.

Александр Еремин